跟谁学 王乃向《图说数学》初中高级-完整课

王乃向将此课程分为三个层次：初级、中级、高级，非常适合小学想要把数学学好的并希望能打下奥数基础的小学生们，每个层次都有百来讲不过每讲的时间并不多大概在几分钟内。

王乃向图说数学课程，非常适合小学想要把数学学好的并希望能打下奥数基础的小学生们。

数学是一个逻辑性很强的学科，因此思考对于数学的学习是最核心的，做题更是如此。不坚持去思考、联想、类比、总结，那只相当于背书。

做题时要学会思考题中所包含的知识点的运用，题与题之间的异同、联系等。通过思考整合知识点，就会慢慢提炼出思路，以后再解这类题就会顺畅很多。每思考一次就会加深一次印象，也会逐渐形成自己的知识体系。

图说数学最独树一帜的地方就是站高一线来学习小学数学，我们站在初三的高度俯视，将小学数学25个知识点进行了一个系统化，体系化的整合，创造和提升，利用孩子们喜欢的方式来学习，形象直观翻译题目，达到拓展思维，提升学习力！

归根结底，图说数学有效激发孩子内心对于数学的兴趣，进而高效提升数学能力。

图说数学，全脑学习，左脑右脑手拉手，数形结合学数学，让奥数不奥，引领孩子发现数学之美，感受不一样的数学——图说数学！

各类难题，用图秒杀

从脑科学的研究看，数形结合是全脑学习，是左右脑联合学习法，完全符合大脑思维的规律。

小学阶段，通过画图将题目中蕴含的抽象数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效帮助孩子理解、分析、解决问题。掌握了这一方法，就可以对多种题型进行快速、准确的求解。

初中阶段，学习各个领域都有图形内容。数轴、函数图像、统计图、实践操作和设计、空间等处处有图。能够正确画、善于通过画图解题的学生并不多。因此，注重学生画图解题能力的培养，对发展学生的能力，提高学习的有效性是有积极意义的。

高中阶段，灵活应用相关图形来对抽象的数学知识进行辅助分析,可有效将学习难度降低,进而使学生学习的自信心得到增强,对学生的学习兴趣的提高具有重要意义。

初级：

├─001为每个孩子打造的小学奥数课.flv(101.28M)
├─002图说数学导引课.flv(48.18M)
├─003和倍差倍问题总述.flv(19.66M)
├─004和倍问题00（书“和倍”第3、7、8题）.flv(26.38M)
├─005和倍问题01（书“和倍”第12题）.flv(7.29M)
├─006和倍问题02（书“和倍”第9题）.flv(12.50M)
├─007和倍问题03（书“和倍”第4、5、6题）.flv(6.42M)
├─008和倍问题04（书“和倍”第10、11题）.flv(5.30M)
├─009和倍问题05（书“和倍”第20、21、22题）.flv(10.76M)
├─010和倍问题06（书“和倍”第23、24、25题）.flv(7.63M)
├─011和倍问题07（书“和倍”第26、27、28题）.flv(9.12M)
├─012和倍问题08（书“和倍”第17、18、19题）.flv(7.97M)
├─013和倍问题09（书“和倍”第14、15、16题）.flv(6.52M)
├─014和倍问题10（书“和倍”第29题）.flv(6.55M)
├─015和倍问题11（书“和倍”第30、31、32题）.flv(8.12M)
├─016模块1：和倍问题12（书“和倍”第33、34题）.flv(6.20M)
├─017和倍问题13（书“和倍”第35题）.flv(6.09M)
├─018和倍问题14（书“和倍”第36题）.flv(5.80M)
├─019和倍问题15（书“和倍”第37题）.flv(10.91M)
├─020和倍问题16（总结）.flv(61.39M)
├─021差倍问题01（书“差倍”第10、11、12题）.flv(3.08M)
├─022差倍问题02（书“差倍”第1、2、3题).flv(7.97M)
├─023差倍问题03（书“差倍”第4、5、6题）.flv(13.65M)
├─024差倍问题04（书“差倍”第7、8、9题).flv(10.19M)
├─025差倍问题05（书“差倍”第16、17题）.flv(7.64M)
├─026差倍问题06（书“差倍”第19、20题）.flv(5.55M)
├─027差倍问题07（书“差倍”第21题）.flv(11.35M)
├─028差倍问题08（书“差倍”第22、23、24题).flv(7.12M)
├─029差倍问题09（书“差倍”第25、26、27题）.flv(8.36M)
├─030差倍问题10（书“差倍”第28、29、30题）.flv(5.57M)
├─031差倍问题11（书“差倍”第31题).flv(6.14M)
├─032差倍问题12（书“差倍”第32、33题）.flv(7.22M)
├─033差倍问题13（书“差倍”第34题).flv(6.47M)
├─034差倍问题14（书“差倍”第35题).flv(6.27M)
├─035差倍问题15（书“差倍”第36题）.flv(5.81M)
├─036差倍问题16（书“差倍”第37题）.flv(7.66M)
├─037差倍问题17（书“差倍”第38题）.flv(8.69M)
├─038差倍问题18（书“差倍”第39题).flv(7.94M)
├─039差倍问题19（书“差倍”第40题）.flv(7.07M)
├─040差倍问题20（书“差倍”第41题）.flv(4.29M)
├─041差倍问题21（书“差倍”第18题）.flv(4.04M)
├─042差倍问题22（总结课）.flv(82.31M)
├─043模块3：年龄问题00-总述.flv(11.58M)
├─044模块3：年龄问题01(初级版p55）.flv(6.84M)
├─045模块3：年龄问题02(初级版p56）.flv(5.85M)
├─046模块3：年龄问题03(初级版p57）.flv(3.58M)
├─047模块3：年龄问题04(初级版p58).flv(2.98M)
├─048模块3：年龄问题05(初级版p59).flv(6.44M)
├─049模块3：年龄问题06(初级版p61).flv(3.22M)
├─050模块3：年龄问题07(初级版p61).flv(4.23M)
├─051模块3：年龄问题08(初级版p63).flv(6.96M)
├─052模块3：年龄问题09(初级版p64).flv(7.03M)
├─053模块3：年龄问题10(初级版p65).flv(6.24M)
├─054模块3：年龄问题11(初级版p67).flv(4.45M)
├─055模块3：年龄问题12(初级版p69).flv(2.96M)
├─056模块3：年龄问题13(初级版p71).flv(7.77M)
├─057模块3：年龄问题14(初级版p72).flv(6.13M)
├─058模块3：年龄问题15（总结课）.flv(69.83M)
├─059模块4：平均数问题00-总述.flv(4.56M)
├─060模块4：平均数问题01(初级版P78）.flv(5.71M)
├─061模块4：平均数问题02(初级版P79）.flv(8.49M)
├─062模块4：平均数问题03(初级版P79）.flv(6.03M)
├─063模块4：平均数问题04(初级版P80）.flv(3.82M)
├─064模块4：平均数问题05(初级版P80）.flv(5.12M)
├─065模块4：平均数问题06(初级版P81）.flv(6.08M)
├─066模块4：平均数问题07(初级版P81）.flv(5.66M)
├─067模块4：平均数问题08(初级版P82）.flv(6.88M)
├─068模块5：鸡兔同笼00-总述.flv(4.42M)
├─069模块5：鸡兔同笼01（初级版p88).flv(11.20M)
├─070模块5：鸡兔同笼02（初级版p92).flv(5.38M)
├─071模块5：鸡兔同笼03（初级版p95).flv(6.02M)
├─072模块5：鸡兔同笼04（初级版p94).flv(7.51M)
├─073模块5：鸡兔同笼05（初级版p96).flv(6.21M)
├─074模块5：鸡兔同笼06（初级版p100).flv(5.36M)
├─075模块5：鸡兔同笼07（初级版p101).flv(10.16M)
├─076模块5：鸡兔同笼08（初级版p102).flv(11.61M)
├─077模块5：鸡兔同笼09（初级版p104).flv(8.26M)
├─078模块5：鸡兔同笼10（初级版p106).flv(16.02M)
├─079模块5：鸡兔同笼11（初级版p89).flv(6.68M)
├─080模块5：鸡兔同笼12（初级版p91).flv(6.44M)
├─081模块5：鸡兔同笼13（初级版p103).flv(17.22M)
├─082模块6：植树模型00-(初级版p111).flv(16.26M)
├─083模块6：植树模型01-(初级版p112).flv(5.98M)
├─084模块6：植树模型02-(初级版p113).flv(4.42M)
├─085模块6：植树模型03-(初级版p113).flv(11.55M)
├─086模块6：植树模型04-(初级版p114).flv(11.21M)
├─087模块6：植树模型05-(初级版p115).flv(4.52M)
├─088模块6：植树模型06-(初级版p115).flv(9.64M)
├─089模块6：植树模型07-(初级版p116).flv(7.70M)
├─090模块6：植树模型08-(初级版p118).flv(17.97M)
├─091模块6：植树模型09-(初级版p119).flv(10.75M)
├─092模块6：植树模型10-(初级版p120).flv(6.13M)
├─093模块6：植树模型11-(初级版p121）.flv(2.94M)
├─094模块6：植树模型12-(初级版p121）.flv(3.24M)
├─095模块6：植树模型13-(补充).flv(3.88M)
├─096模块6：植树模型14-(初级版p122).flv(6.77M)
├─097模块6：植树模型15-(补充).flv(9.88M)
├─098模块6：植树模型16-(补充).flv(6.20M)
├─099模块6：植树模型17-(总结).flv(9.15M)
├─100模块7：数列问题00-总述.flv(10.45M)
├─101模块7：数列问题00-等差数列公式推导.flv(19.93M)
├─102模块7：数列问题01-（初级版p129).flv(3.95M)
├─103模块7：数列问题02-（初级版p130).flv(4.19M)
├─104模块7：数列问题03-（初级版p130).flv(3.99M)
├─105模块7：数列问题04-（初级版p131).flv(4.83M)
├─106模块7：数列问题05-（初级版p131).flv(4.41M)
├─107模块7：数列问题06-（初级版p132).flv(3.45M)
├─108模块8：逻辑推理01（初级版p138).flv(6.54M)
├─109模块8：逻辑推理02（初级版p139).flv(3.46M)
├─110模块8：逻辑推理03（初级版p140).flv(4.27M)
├─111模块8：逻辑推理04（初级版p141).flv(2.18M)
└─112模块8：逻辑推理05（初级版p142).flv(9.32M)

中级：

├─001为每个孩子打造的小学奥数课.flv(146.46M)
├─002图说数学导引课.flv(76.18M)
├─003盈亏问题00-1.mp4(8.84M)
├─004盈亏问题01(p4)-1.mp4(30.44M)
├─005盈亏问题02(p6)-1.mp4(9.63M)
├─006盈亏问题03(p8)-1.mp4(8.73M)
├─007盈亏问题04(p9)-1.mp4(13.97M)
├─008盈亏问题05(p11)-1.mp4(14.31M)
├─009盈亏问题06(p12).mp4(12.23M)
├─010盈亏问题07(p15).mp4(26.57M)
├─011盈亏问题08(p17).flv(12.31M)
├─012盈亏问题09(p18).flv(11.94M)
├─013盈亏问题10(p19).flv(14.31M)
├─014盈亏问题11(p20).flv(9.76M)
├─015排列组合与概率00.flv(10.43M)
├─016排列组合与概率01.flv(8.58M)
├─017排列组合与概率02(p31).flv(2.71M)
├─018排列组合与概率03.flv(4.22M)
├─019排列组合与概率04-（p28-29）.flv(9.43M)
├─020排列组合与概率05（p30）.flv(5.26M)
├─021排列组合与概率06.flv(4.48M)
├─022排列组合与概率07.flv(5.48M)
├─023排列组合与概率08.flv(3.66M)
├─024排列组合与概率09（p33）.flv(4.36M)
├─025排列组合与概率10（p32）.flv(6.79M)
├─026排列组合与概率11（p26-27).flv(7.78M)
├─027数论1-数的整除00.flv(13.00M)
├─028数论1-数的整除01（p39）.flv(12.54M)
├─029数论1-数的整除02（p40）.flv(8.18M)
├─030数论1-数的整除03（p41）.flv(6.44M)
├─031数论1-数的整除04（补充）.flv(5.73M)
├─032数论1-数的整除05（p42）.flv(4.97M)
├─033数论1-数的整除06（p43）.flv(8.89M)
├─034数论1-数的整除07（p44）.flv(7.57M)
├─035数论2-奇偶性00.flv(9.63M)
├─036数论2-奇偶性01（p49）.flv(4.19M)
├─037数论2-奇偶性02（p50）.flv(3.72M)
├─038数论2-奇偶性03（p51）.flv(4.14M)
├─039数论3-因数和倍数00.flv(11.04M)
├─040数论3-因数和倍数01（p55）.flv(9.15M)
├─041数论3-因数和倍数02（p56）.flv(4.21M)
├─042数论3-因数和倍数03（p57）.flv(4.56M)
├─043数论3-因数和倍数04（p58）.flv(4.47M)
├─044数论3-因数和倍数05（p58）.flv(8.42M)
├─045数论3-因数和倍数06（p60）.flv(8.58M)
├─046行程问题总述(p65).flv(24.23M)
├─0471-00：相遇类型总述（p67).flv(15.76M)
├─0481-01（相遇）-p68.flv(12.27M)
├─0491-02（相遇）-p71.flv(10.79M)
├─0501-03（相遇）-p72.flv(11.42M)
├─0511-04（相遇）-p73.flv(9.29M)
├─0521-05（相遇）-p74.flv(8.92M)
├─0531-07（相遇）-p78.flv(19.06M)
├─0541-08（相遇）-p80.flv(10.86M)
├─0551-09（相遇）-p79.flv(11.62M)
├─0561-10（相遇）-p81.flv(19.57M)
├─0571-11（相遇）-p83.flv(19.85M)
├─0581-12（相遇）-p95.flv(18.51M)
├─0591-13（相遇）-p96.flv(13.17M)
├─0601-14（相遇）-p98.flv(18.28M)
├─0611-15（相遇）-p99.flv(11.64M)
├─0621-16（相遇）-补充.flv(11.11M)
├─0632-00（追及）总述-p89.flv(8.75M)
├─0642-01（追及）-p90.flv(10.72M)
├─0652-02（追及）-p91.flv(10.35M)
├─0662-03（追及）-p92.flv(20.25M)
├─0672-04（追及）-p93.flv(17.88M)
├─0682-05（追及）-p102.flv(12.13M)
├─0692-06（追及）-p94.flv(11.58M)
├─0702-07（追及）-p97.flv(17.38M)
├─0712-08（追及）-p100.flv(15.82M)
├─0722-09（追及）-p101.flv(9.84M)
├─0732-10（追及）-p103.flv(14.19M)
├─0742-11（追及）-p104.flv(12.86M)
├─0752-12（追及）-p105.flv(12.52M)
├─0762-13（追及）-补充.flv(6.51M)
├─0772-14（追及）-补充.flv(17.32M)
├─0783-00（过桥）：总述.flv(8.59M)
├─0793-01（过桥）-p110.flv(5.14M)
├─0803-02（过桥）-p111-112.flv(8.42M)
├─0813-03（过桥）-p113.flv(12.19M)
├─0823-04（过桥）-p114-115.flv(11.67M)
├─0833-05（过桥）-p116-117.flv(10.10M)
├─0843-06（过桥）-p118.flv(9.91M)
├─0853-07（过桥）-p119.flv(34.52M)
├─0863-08（过桥）-p120.flv(12.81M)
├─0873-09（过桥）-p121.flv(9.95M)
├─0883-10（过桥）-p122-123.flv(10.83M)
├─0893-11（过桥）-p124.flv(19.89M)
├─0903-12（过桥）-p125.flv(20.74M)
├─0913-13（过桥）-p126-127.flv(16.08M)
├─0924-00（流水）：总述.flv(11.69M)
├─0934-01（流水）-p132-133.flv(9.19M)
├─0944-02（流水）-p134-135.flv(16.87M)
├─0954-03（流水）-p136.flv(16.29M)
├─0964-04（流水）-p137.flv(16.81M)
├─0974-05（流水）-p138.flv(15.35M)
├─0984-06（流水）-p139.flv(12.27M)
├─0995-00（环形路径）-总述.flv(7.53M)
├─1005-01（环形路径）-p144-145.flv(14.68M)
├─1015-02（环形路径）-p146-147.flv(9.35M)
├─1025-03（环形路径）-p148.flv(11.53M)
├─1035-04（环形路径）-p149.flv(9.92M)
├─1046-00（钟面）-总述.flv(25.73M)
├─1056-01（钟面）-p154.flv(12.79M)
├─1066-02（钟面）-p155.flv(15.12M)
├─1076-03（钟面）-p156.flv(11.98M)
├─1086-04（钟面）-p157.flv(14.95M)
├─1096-05（钟面）-p158.flv(10.65M)
└─1106-06（钟面）-p159.flv(21.38M)

高级：

├─001为每个孩子打造的小学奥数课.flv(146.46M)
├─002图说数学导引课.flv(76.18M)
├─003分数总述0.flv(14.61M)
├─004分数总述1：分数的基本概念.flv(26.08M)
├─005分数总述2：分数与倍数的关系.flv(26.96M)
├─006分数总述3：单位“1”.flv(19.68M)
├─007分数总述4：分数的意义.flv(26.59M)
├─008分数总述5：分数的性质.flv(6.59M)
├─009分数总述6：分数与除法、比的关系.flv(10.07M)
├─010分数总述7：分数的运算.flv(24.60M)
├─011分数总述8：分数大小的比较.flv(19.75M)
├─012分数总述9：分数VS百分数.flv(14.46M)
├─013分数总述10：分数与小数、百分数互化.flv(19.77M)
├─014分数总述11：分数的应用.flv(17.36M)
├─015分数的意义01.flv(9.94M)
├─016分数的意义02.flv(4.86M)
├─017分数的意义03.flv(4.08M)
├─018分数的意义04.flv(9.00M)
├─019分数的意义05.flv(5.52M)
├─020分数的意义06.flv(3.23M)
├─021分数的意义07.flv(5.58M)
├─022分数的意义08.flv(5.83M)
├─023分数的意义09.flv(7.32M)
├─024分数的意义10.flv(3.70M)
├─025分数的意义11.flv(5.58M)
├─026分数的意义12.flv(6.63M)
├─027分数的意义13.flv(5.79M)
├─028分数的意义14.flv(5.61M)
├─029分数的意义15.flv(5.76M)
├─030分数的意义16.flv(10.26M)
├─031分数的意义17.flv(5.64M)
├─032分数的意义18.flv(4.71M)
├─033分数的意义-总述.flv(26.59M)
├─034分数的应用00-总述.flv(17.36M)
├─035分数的应用01.flv(11.47M)
├─036分数的应用02.flv(6.35M)
├─037分数的应用03.flv(4.64M)
├─038分数的应用04.flv(4.52M)
├─039分数的应用05.flv(10.73M)
├─040分数的应用06.flv(8.47M)
├─041分数的应用07.flv(8.81M)
├─042分数的应用08.flv(7.24M)
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├─048分数的应用14.flv(7.30M)
├─049分数的应用15.flv(6.54M)
├─050分数的应用16.flv(8.62M)
├─051分数的应用17.flv(7.88M)
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├─055分数的应用21.flv(5.80M)
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├─058分数的应用24.flv(6.34M)
├─059分数的应用25.flv(11.46M)
├─060分数的应用26.flv(9.95M)
├─061分数的应用27.flv(6.12M)
├─062分数的应用28.flv(7.92M)
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├─064分数的应用30.flv(11.56M)
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├─067分数的应用33.flv(6.49M)
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├─069分数的应用35.flv(5.94M)
├─070分数的应用36.flv(8.49M)
├─071分数的应用37.flv(8.63M)
├─072分数的应用38.flv(8.49M)
├─073分数的应用39.flv(14.09M)
├─074分数的应用40.flv(9.33M)
├─075分数的应用41.flv(7.85M)
├─076分数的应用42.flv(5.76M)
├─077分数的应用43.flv(7.76M)
├─078分数的应用44.flv(4.70M)
├─079分数的应用45.flv(5.62M)
├─080分数的应用46.flv(10.12M)
├─081分数的应用47.flv(5.20M)
├─082分数的应用48.flv(6.60M)
├─083分数的应用49.flv(3.85M)
├─084分数的应用50-总结.flv(8.20M)
├─085牛吃草模型00-总述.flv(16.78M)
├─086牛吃草模型01.flv(36.97M)
├─087牛吃草模型02.flv(21.85M)
├─088牛吃草模型03.flv(14.08M)
├─089牛吃草模型04.flv(12.34M)
├─090牛吃草模型05.flv(11.01M)
├─091牛吃草模型06.flv(30.33M)
├─092牛吃草模型07-总结.flv(17.09M)
├─093平面几何总述00.flv(18.95M)
├─094平面几何总述01：角的基本概念.flv(6.67M)
├─095平面几何总述02：角的度量.flv(9.57M)
├─096平面几何总述03：三角形的基本概念.flv(31.09M)
├─097平面几何总述04-1：三角形角的性质.flv(41.47M)
├─098平面几何总述04-2：三角形角的性质-应用.flv(33.56M)
├─099平面几何总述05：三角形边的性质.flv(22.63M)
├─100平面几何总述06：三角形的面积.flv(15.50M)
├─101平面几何总述07：多边形的内角和、外角和.flv(19.64M)
├─102平面几何总述08：四边形的基本概念.flv(13.38M)
├─103平面几何总述09：四边形的包含关系.flv(12.50M)
├─104平面几何总述10：平行线和平行四边形的性质.flv(13.34M)
├─105平面几何总述11：多边形面积公式推导.flv(19.51M)
├─106平面几何总述12：多边形周长巧算.flv(9.27M)
├─107平面几何总述13：常用解题技巧.flv(14.94M)
├─108平面几何总述14(0B)
├─109平面几何7大模型-1：等高模型（比例模型）.flv(15.14M)
├─110平面几何7大模型-2：鸟头模型（共角模型.flv(8.09M)
├─111平面几何7大模型-3：梯形蝴蝶模型.flv(12.86M)
├─112平面几何7大模型-4：风筝模型.flv(4.84M)
├─113平面几何7大模型-5：燕尾模型.flv(3.65M)
├─114平面几何7大模型-6：沙漏模型.flv(3.73M)
├─115平面几何7大模型-7：金字塔模型.flv(7.35M)
├─116平面几何例题精讲01.flv(16.70M)
├─117平面几何例题精讲02.flv(8.37M)
├─118平面几何例题精讲03.flv(5.54M)
├─119平面几何例题精讲04.flv(9.91M)
├─120平面几何例题精讲05.flv(8.79M)
├─121平面几何例题精讲06.flv(5.80M)
├─122平面几何例题精讲07.flv(10.32M)
├─123平面几何例题精讲08.flv(11.16M)
├─124平面几何例题精讲09.flv(8.80M)
├─125平面几何例题精讲10.flv(12.88M)
├─126平面几何例题精讲11.flv(29.74M)
├─127平面几何例题精讲12.flv(11.44M)
├─128平面几何总结.flv(4.09M)
├─129平面几何-曲面问题00-总述.flv(8.64M)
├─130平面几何-曲面问题01.flv(4.69M)
├─131平面几何-曲面问题02.flv(8.19M)
├─132平面几何-曲面问题03.flv(14.06M)
├─133平面几何-曲面问题04-1.flv(8.49M)
├─134平面几何-曲面问题04-2.flv(12.98M)
├─135平面几何-曲面问题05.flv(21.96M)
├─136平面几何-曲面问题06.flv(12.72M)
├─137平面几何-曲面问题07.flv(12.04M)
├─138平面几何-曲面问题08.flv(17.03M)
├─139平面几何-曲面问题09.flv(19.12M)
├─140平面几何-曲面问题10.flv(11.65M)
├─141平面几何-曲面问题11总结.flv(7.41M)
├─142立体几何总述00.flv(5.41M)
├─143立体几何总述01-三视图法.flv(20.07M)
├─144立体几何总述02-标数法.flv(23.19M)
├─145立体几何例题精讲01.flv(9.80M)
├─146立体几何例题精讲02.flv(7.06M)
├─147立体几何例题精讲03.flv(7.75M)
├─148立体几何例题精讲04.flv(6.11M)
├─149立体几何例题精讲05.flv(18.41M)
├─150立体几何例题精讲06.flv(11.73M)
└─151立体几何总结.flv(7.54M)