吴军《数学通识50讲》

老师简介
吴军，约翰霍普金斯大学计算机科学博士、计算机科学家、硅谷投资人、著名自然语言处理和搜索专家。畅销书《浪潮之巅》《数学之美》《文明之光》《大学之路》《硅谷之谜》《智能时代》《见识》《态度》作者。

课程亮点
说起数学就头疼？ 不是数学的错，也不是你的错，是数学太抽象，而你的经验太具体，你们之间缺少桥梁。 现在，吴军老师来为你搭这座桥。 吴军老师是《数学之美》的作者，这本书曾经点燃了无数人学数学的热情。 把抽象数学讲得通俗易懂、看得见摸得着，这是吴老师的特长。 但数学毕竟是人类知识体系最大的一支，怎么学起？ 吴老师用7大模块，为你串联50多个关键知识点，一次性搭建起你的数学通识大厦。 你将收获： 一部正本清源的数学简史：重新审视你学过的教科书 一套数学家式的思考方式：看到一个更简化的世界 一个用得上的效率加速器：把数学变成你趁手的工具

课程大纲
发刊词｜数学到底应该怎么学？
导论(2讲)
给你一张学好数学的学习地图

发刊词｜数学到底应该怎么学？
01｜导论：数学通识课的体系和学习攻略
模块一｜数学的线索(9讲)
以毕达哥拉斯为线索，告诉你数学从猜想到定理再到应用的全过程。

02｜勾股定理：为什么在西方叫毕达哥拉斯定理？
03｜数学的预见性：如何用推理走出认知盲区？
04｜数学思维：数学家如何从逻辑出发想问题？
05｜数学边界：从毕达哥拉斯定理到费马大定理
06｜黄金分割：毕达哥拉斯如何连接数学和美学？
07｜数学应用：华罗庚化繁为简的神来之笔
08｜数列和级数（一）： 当下很重要，但趋势更重要
09｜数列和级数（二）：传销骗局的数学原理
10｜数列和级数（三）：藏在利息和月供里的秘密
模块二｜数的概念(9讲)
从具体到抽象，从有限到无穷，人类如何一步一步拓展对数的认知？

11｜鸡兔同笼：方程这个数学工具为什么很强大？
12｜三次方程：数学史上著名的发明权之争
13｜虚数：虚构这个工具有什么用？
14｜无穷：我们为什么难以理解无限的世界？
15｜无穷小（一）：如何说服“杠精”芝诺？
16｜无穷小（二）：牛顿和贝克莱在争什么？
17｜无穷小（三）：用动态和极限的眼光看世界
18｜有什么比无穷大更大，比无穷小更小？
19｜复盘：数学给了我什么启示？
模块三｜几何学(6讲)
一切学科体系，都必须源自公理和逻辑。

20｜几何学：为什么是数学中最古老的分支？
21｜公理体系：几何的系统理论从何而来？
22｜非欧几何：相对论的数学基础是什么？
23｜解析几何：用代数的方法解决更难的几何题
24｜为什么几何能为法律提供理论基础？
问答｜数学的“极限”和生活的“极限”是一回事吗？
模块四｜代数学(5讲)
人类学会用把具体的单个问题，抽象转化成类型问题。

25｜函数（上）：从静态到动态，从个别到趋势
26｜函数（下）：如何通过公式理解因果关系？
27｜向量代数（上）：“方向比努力更重要”是鸡汤吗？
28｜向量代数（下）：如何通过向量夹角理解不同“维度”？
29｜线性代数：“矩阵”到底怎么用？
模块五｜微积分(5讲)
从静态到动态，发展地看问题，究竟是什么意思？

30｜微分（上）：如何从宏观变化了解微观趋势？
31｜微分（下）：搞懂“奇点”，理解“连续性”
32｜积分：如何从微观趋势了解宏观变化？
33｜用变化的眼光看最大值和最小值
34｜微积分到底是谁发明的？
模块六｜概率、统计、博弈论(12讲)
当题目没有答案时，怎么办？面对不确定性，怎么办？

35｜概率简史：一门来自赌徒的学问
36｜伯努利试验：到底如何理解随机性？
37｜泊松分布：为什么保险公司的客户群都很大？
最新解读｜数据资产：你的数据到底属于谁，又该怎么用？
38｜高斯分布：大概率事件意味着什么？
39｜条件概率和贝叶斯公式：机器翻译是怎么工作的？
40｜概率公理化：一个必须补上的理论漏洞
41｜统计学和大数据：为什么大多数企业用不好数据？
42｜古德-图灵折扣估计：黑天鹅事件能防范吗？
43｜零和博弈（鞍点理论）：如何找到双方的平衡点？
44｜非零和博弈（纳什均衡）：真的存在共赢吗？
问答｜到底应该如何有效筛选数据？
模块七｜数学的基础作用(9讲)
数学为什么处于人类知识的中心？它是如何成为一切科学的基础的？

45｜数学和哲学：一头一尾的两门学科
46｜数学与自然科学：数学如何改造科学？
47｜数学和逻辑学：为什么逻辑是一切的基础？
48｜数学和其它学科：为什么数学是更底层的工具？
49｜伽罗瓦和古典数学难题：难题给我们的启发
50｜当今的七大千禧数学难题
数学结课｜只是开始：通识课系列第一门，完整上线
课外阅读｜著名数学家希尔伯特退休前的讲演
热点解读｜椭圆曲线加密：比特币加密的数学基础